Векторный расчет столкновения двух автомобилей

18.3. ПРОИЗВОДСТВО РАСЧЕТОВ ДЛЯ РАСХОЖДЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РАДИОЛОКАЦИОННОЙ ИНФОРМАЦИИ

Векторный расчет столкновения двух автомобилей

«Урал» показалновые шасси

для силовиков

 / Издания / Литература / Книжная полка

Ввиду невозможности согласованных действий кораб­лей (судов) в условиях ограниченной видимости правила расхождения даются в МППСС не в категорической форме, а в виде рекомендаций. В соответствии с Прави­лом 19 п. судно, обнаружившее с помощью радиоло­катора другое судно, должно прежде всего определить, существует ли опасность столкновения. «Если имеются сомнения в отношении наличия опасности столкновения, то следует считать, что она существует» (Правило 7 п. «а»). Выбор маневра для избежания чрезмерного сближения зависит от ситуации. Маневр может предусматривать из­менение курса, скорости, а также того и другого одно­временно. Изменение курса и скорости должно быть зна­чительным. Небольшие последовательные изменения курса и скорости создают затруднения в истолковании ра­диолокационной информации на встречном судне. Под изменением скорости следует понимать ее уменьшение или остановку машин, так как увеличение скорости в условиях ограниченной видимости противоречит Прави­лам. Маневр только изменением курса является эффектив­ным, если изменение курса производится заблаговременно, когда имеется достаточное водное пространство и когда этот маневр не вызывает чрезмерного сближения с другими судами. Выбор стороны изменения курса предоставляется командиру корабля, однако Правила рекомендуют избе­гать: — изменения курса влево при нахождении другого судна впереди траверза, если это судно не является об­гоняемым; — изменения курса в сторону судна, находящегося на траверзе или позади траверза. Анализ обстановки с применением маневренного план­шета производится следующим образом (рис. 18.1): — место своего корабля К считают в центре план­шета; — по пеленгам и дистанциям, измеренным радиолока­тором через 1—2 мин, наносят на планшет не менее двух мест цели; — через полученные точки М1, М2, М3 проводят линию относительного движения ЛОД1; — из центра планшета на ЛОД1 опускают перпенди­куляр КС1, длина которого является кратчайшим рас­стоянием расхождения с целью DKV. Если DKp больше Dоз, угрозы чрезмерного (опасно­го) сближения нет. Дальнейших расчетов и маневров не потребуется до тех пор, пока цель не изменит курс или скорость. Если DKp меньше Dоз, производится определение ЭДЦ: — из точки К откладывают вектор скорости своего корабля ;

Рис. 18.1. Анализ обстановки, определение ЭДЦ и рас­чет маневра расхождения с одиночной целью на манев­ренном планшете

— из конца вектора проводят линию, параллельную ЛОД1 На этой линии откладывают вектор относительной скорости Vр величину которого рассчитывают по формуле — соединив точку К с концом вектора Vр получают вектор скорости VM; — время сближения с целью на кратчайшее расстоя­ние Для анализа обстановки и определения ЭДЦ на ма­невренном планшете с помощью картосчислительной при­ставки «Пальма» выполняют следующие действия: — маневренный планшет кладут на стол и согласо­вывают масштаб неподвижных кругов дальности (НКД) с окружностями планшета; — на окружностях планшета надписывают дистанции и выключают НКД; — проводят линию курса корабля на планшете (счи­тая свой корабль в центре) и совмещают его с отметкой курса изображения; — закрепляют планшет и наносят на него начальные места наблюдаемых целей; — через 1—2 мин наносят на планшет не менее двух-трех мест каждой цели; — проводят линии относительного движения каждой цели. По расположению ЛОД и величине DKp выявляют цели, с которыми возможно чрезмерное сближение. Дальнейшую обработку информации для расчета ЭДЦ можно производить, как указано выше. Для ускорения получения ЭДЦ молено применять следующий прием: — планшет с нанесенными местами целей сдвигают на­зад по курсу на величину пройденного кораблем за вре­мя наблюдений расстояния; — наносят новые отметки целей, сдвигая каждый раз планшет назад по курсу на величину пройденного рас­стояния; — соединив прямой места целей, получают направле­ние вектора истинной скорости каждой из них, направ­ленной от предыдущих точек к последующим; — величину векторов истинной скорости рассчитывают, как обычно, через пройденное расстояние и время наблю­дений. Указанный способ менее точен, чем предыдущий, но позволяет быстрее оценить обстановку при встрече с не­сколькими судами. При наличии в РЛС режима истинного движения име­ется возможность непосредственно с индикатора полу­чать ЭДЦ и быстро обнаруживать их изменение. Однако на индикаторе, работающем в режиме истинного движе­ния, определение DKp и Tкр затруднено, поэтому для точного определения этих величин необходимо переходить на режим относительного движения. Определение ЭДЦ на картах крупного масштаба (1:50 000; 1:25 000) производится в сложных в навига­ционном отношении районах, где расчет маневра расхож­дения только на планшете может привести к выбору опасного курса. В этом случае штурман имеет возмож­ность вести прокладку за себя и за цель в абсолютном движении без отрыва от навигационной обстановки. В случае применения автопрокладчика появляется возмож­ность иметь текущие координаты своего корабля для ве­дения прокладки за несколько целей и наглядно наблю­дать ситуацию. Основные недостатки способа: невозможность быстро определить опасность столкновения; кратчайшее расстоя­ние до цели DKp непосредственно из прокладки получить нельзя; на карте можно нанести только точку пересече­ния истинных курсов. Поэтому одновременно с проклад­кой в абсолютном движении анализ обстановки и рас­четы на расхождение рекомендуется производить на ма­невренном планшете посредством приставки «Пальма» с проверкой расхождения на карте. При наличии угрозы чрезмерного сближения, т. е. когда Dkp меньше Dоз, необходимо так изменить курс или скорость своего корабля, чтобы ЛОД цели прошла от центра планшета (точки К) на расстоянии больше D03. Для расчета маневра на планшете производят следующие действия (рис. 18.1): — рассчитывают и наносят на ЛОД1 упрежденную позицию цели Vц; величина М3Мц = Vрtц, где tц=2—4 мин, в зависимости от натренированности оператора; — из точки Мц проводят касательную к окружности планшета, соответствующей заданному расстоянию D03 и борту расхождения; получают новую линию относи­тельного движения цели ЛОД2; — строят два новых скоростных треугольника, для чего из конца вектора Vм проводят в обратном направ­лении линию, параллельную ЛОД2 (на рис. 18.1 показана пунктиром), до пересечения с окружностью планшета, соответствующей ; — из полученных двух векторов КК' и КК» выбирают тот, при котором вектор относительной скорости Vp будет больше по абсолютной величине и курс КК» быст­рее приведет к расхождению с целью. Аналогично производится расчет маневра изменением скорости хода. После поворота на рассчитанный курс (изменения скорости хода) наблюдения за целью продол­жаются и производится контроль маневра путем нанесе­ния мест цели на планшете. Если места цели ложатся на линию ЛОД2, маневр выполняется правильно. Если места цели М5, М6, М7 ложатся на линию ЛОД3, парал­лельную ЛОД2, это означает, что поворот начат раньше рассчитанного времени и что расхождение произойдет на расстоянии, большем D03. Изменение направления ЛОД, т. е. смещение мест цели в одну сторону, свидетельст­вует об изменении ЭДЦ, что потребует новых расчетов. В комплекте РЛС «Океан» имеется вычислительное устройство, позволяющее (после ручного захвата эхо-сигнала цели) определить DKp, Ткр и ЭДЦ. Точность ра­боты вычислителя характеризуется следующими величи­нами: — DKp определяется с точностью 2—3 каб; — Ткр определяется с точностью около 2 мин; — курс встречного судна определяется с точностью 5—10°, сокорость — от 0,5 до 1 уз. Расчет, маневра расхождения производится на манев­ренном планшете, как указано выше. Вычислительное устройство позволяет имитировать выбранный маневр (заранее «проиграть» его) и оценить возможные резуль­таты, при этом ЛОД высвечивается на экране индика­тора. Основные варианты расхождения с одиночной целью приведены в § 23.11. Маневр по расхождению с несколькими встречными судами одновременно является наиболее сложным, но не­обходимость в нем возникает все чаще, особенно в райо­нах оживленного судоходства. Предлагавшиеся до сих пор способы расчета этого маневра основаны на примене­нии специальных палеток, скрывают от оператора физи­ческий смысл маневра и поэтому не прививаются на флоте. Наиболее рациональным является расчет с построе­нием секторов опасных относительных курсов (COOK), предложенный О. Г. Моревым. Расчет маневра пред­лагаемым способом производится следующим образом (рис. 18.2): — с обнаружением на экране встречных судов (цели № 1, 2, 3) ведут за каждое из них относительную про­кладку на маневренном планшете; — проведя ЛОДи ЛОД2 и ЛОД3, выявив опасность чрезмерного сближения с одной или несколькими целями, определяют их ЭДЦ (VМ1, VМ2_ и VМ3); — по цели с максимальной относительной скоростью (сближение с которой на Dкр произойдет раньше) назна­чают момент ее прихода в упрежденную позицию и на­носят на этот момент упрежденные позиции каждой цели 1Mц, 2МЦ, ЗМЦ; — из упрежденной позиции каждой цели проводят ка­сательные к окружности Dоз, определяя опасный сектор (ОС) каждой цели; — в конце каждого вектора истинной скорости цели Vм1, Vм2, Vм3 строят сектор опасных относительных курсов; — для безопасного расхождения со всеми целями од­новременно изменяют свой курс или скорость так, чтобы конец своего вектора скорости располагался вне пре­делов COOK.

Рис. 18.2. Расчет маневра расхождения с не­сколькими целями одновременно на маневренном планшете

На рис. 18.2 видно, что уменьшение скорости до вели­чины V'k позволяет разойтись со всеми целями на Dkp больше Doз. Если конец своего вектора скорости Vv будет лежать на границе СООК-1, то расхождение с целью № 1 произойдет на дистанции Doз, а с другими — на большей дистанции. Если конец своего вектора ско­рости V''к будет находиться в точке пересечения сторон СООК-2 и СООК-3, то расхождение на Doз произойдет с этими двумя целями, а с целью № 1 — на большей ди­станции. Рассчитанные варианты расхождения доклады­ваются командиру корабля для выбора и утверждения одного из них. Окончанием маневра расхождения со все­ми целями можно считать момент прихода последней из них на относительный траверз. * В режиме автосопровождения точность определения пеленга и дистанции РЛС «Океан» на расстояниях до 16 миль составляет 0,5—0,7° и 30—40 м соответственно.

Вперед

Оглавление
Назад

Источник: https://flot.com/publications/books/shelf/conning/72.htm

О перспективных вопросах комплексной судебно-медицинской и автотехнической экспертизы

Векторный расчет столкновения двух автомобилей

Известно, что основными вопросами, которые решает судебно- медицинский эксперт в процессе исследования обстоятельств дорожно-транспортного происшествия, являются вопросы о механизме и локализации образования телесных повреждений. Необходимость решения данных вопросов вынуждает экспертов накапливать эмпирический материал, который, в большинстве случаев, является результатом натурных модельных экспериментов (следственный эксперимент, краш-тест и т.д).

Однако необходимо, учитывать, что получаемая в эксперименте эмпирическая ситуационная модель по своей структуре представляет совокупность элементов обстановки и обстоятельств анализируемой ситуации, в том числе тех, которые требуют проверки или уточнения.

В большинстве случаев в ходе следственного эксперимента нельзя воспроизвести условия ни тождественные, ни диаметрально противоположные тем, какие имели место в действительности. Практически можно добиться лишь большего или меньшего их сходства. Экспериментально реконструируемая ситуация никогда не будет идентична реальной1.

То есть вопросы, требующие комплексного исследования, возможно решать с достаточной достоверностью, только сопоставляя эмпирический (практический) материал и данные математического моделирования.

Так, решение вопроса о механизме образования телесных повреждений является прерогативой судебно-медицинской экспертизы. Однако предварительно необходимо определить, какие именно исходные данные для производства судебно-медицинской экспертизы должны быть установлены в процессе автотехнического исследования.

Известно, что деформацию тканей и органов, смещение частей тела при дорожно-транспортном происшествии вызывают ударные ускорения2.

Таким образом, при условии, если такими данными являются направление и величина ускорения тела, находящегося в автомобиле, автотехническое исследование может быть построено на основании следующих умозаключений и расчетов.

Как известно из физики, ускорением называется векторная величина, равная отношению очень малого изменения вектора скорости к малому промежутку времени, за которое произошло это изменение:

То есть, как видно из приведенной формулы, ускорение имеет определенное направление (вектор) и определенную величину. Представим, что масса человеческого тела сосредоточена в определенной точке — центре тяжести. Также представим, что масса автомобиля как физического тела также сосредоточена в определенной точке.

Разумеется, что при относительно равномерном и прямолинейном движении автомобиля относительно дорожного покрытия величина скорости и направления центра тяжести автомобиля, а также величина скорости и центра тяжести тела человека, находящегося в автомобиле, совпадают.

То есть скорость центра тяжести тела человека относительно центра тяжести автомобиля равна нулю.

В процессе взаимодействия транспортных средств происходит обмен кинетической энергии, которой обладали автомобили до столкновения. Оценить количество кинетической энергии, которая может быть передана от одного автомобиля другому, можно посредством уже существующей методики определения скорости автомобилей до столкновения3,4.

Например, на разрешение автотехнической экспертизы были поставлены вопросы о том, с какой скоростью до столкновения двигались столкнувшиеся автомобили.

При этом из материалов дела следует, что имело место перекрестное столкновение, то есть столкновение, при котором угол между направлением движения автомобилей составляет 90 градусов. Для того, чтобы решить указанный вопрос, необходимо предварительно установить, какова была скорость автомобилей после столкновения.

Данная скорость определяется на основании характера перемещения автомобилей после столкновения. Расчетным путем было установлено, что после столкновения автомобиль №. 1 двигался со скоростью 75 км/ч, а автомобиль № 2 двигался со скоростью 48 км/ч.

Принимая во внимание, что автомобиль № 2 взаимодействовал передней областью с боковой областью автомобиля № 1, после чего направление движения автомобиля № 1 изменилось на угол более 30 градусов, были проведены дальнейшие расчеты, и установлено, что до столкновения скорость автомобиля № 1 составляла 20 км/ч, а скорость автомобиля № 2 составляла 75 км/ч. То есть за время взаимодействия скорость автомобиля № 1 изменилась от 20 км/ч до 75 км/ч, то есть возросла на 55 км/ч. Тогда величина ускорения центра тяжести тела, находящегося в автомобиле № 1, будет составлять 23,7 х 9,8 м/с :

где D — глубина деформации кузовных элементов автомобиля № 1 р 0,5 м.

Направление ускорения, в свою очередь, можно определить в процессе проведения транспортно-трасологического исследования, также являющегося прерогативой автотехнической экспертизы.

Так, с точки зрения транспортной трасологии, по характеру взаимодействия различаются блокирующие, скользящие и касательные столкновения:

  • 1) Блокирующее — столкновение, при котором в процессе контактирования относительная скорость ТС на участке контакта к моменту завершения деформации снижается до нуля (поступательные скорости движения ТС на этом участке уравниваются). При таком столкновении на участках контакта помимо динамических следов остаются статические следы (отпечатки);
  • 2) Скользящее — столкновение, при котором в процессе контактирования происходит проскальзывание между контактировавшими участками вследствие того, что до момента выхода ТС из контакта друг с другом скорости движения их не уравниваются. При этом на контактировавших участках остаются лишь динамические следы;
  • 3) Касательное — столкновение, при котором вследствие малой величины перекрытия контактировавших частей ТС получают лишь несущественные повреждения и продолжают движение в прежних направлениях (с незначительным отклонением и снижением скорости). При таком столкновении на участках контакта остаются горизонтальные трассы (царапины, притертости)5.

Таким образом, учитывая содержание данной классификации, можно утверждать, что в случае, если для приведенного выше примера имело место блокирующее перекрестное столкновение — вектор ускорения будет располагаться преимущественно вдоль продольной оси автомобиля № 2 и будет направлен в сторону, противоположную направлению движения автомобиля № 2. В данном случае угол между направлением движения автомобиля № 1 и направлением вектора ускорения центра тяжести тела, находящегося в автомобиле № 1, при столкновении будет составлять 90 градусов. При касательном же столкновении направление вектора движения автомобиля № 1 и направление вектора ускорения центра тяжести тела, находящегося в автомобиле № 1, при столкновении будут преимущественно совпадать, то есть угол между ними будет практически незначительно отличаться от нуля. В этом случае ускорения, которые могли бы причинить телесные повреждения, будут незначительны.

Особый интерес представляют скользящие столкновения. В данном случае точное направление вектора ускорения тела, находящегося в автомобиле в момент столкновения, можно будет установить только в результате тщательного трасологического исследования, непосредственного изучения следов, образовавшихся в процессе контакта кузовных элементов автомобилей.

Таким образом, успешное проведение комплексных судебно- медицинских и автотехнических экспертиз зависит, в первую очередь, от того, какие исходные данные необходимо установить при проведении автотехнического исследования для последующего судебно-медицинского исследования.

Зачастую, во многих случаях не требуется создания новых методик, достаточно адаптации уже существующих к условиям производства комплексных экспертиз.

Кроме того, систематизируя и обобщая результаты комплексных исследований, с достаточной определенностью можно отвергать несостоятельные экспертные версий еще на этапе ознакомления с материалами дела, что позволит в дальнейшем избежать ложных выводов при производстве отдельных видов экспертиз.

Однако следует учитывать, что верификация выводов комплексных экспертиз, конечно же, возможна только при наличии достаточного эмпирического материала, который может быть накоплен при производстве судебно-медицинских исследований.

 

  • 1 И.Е. Лобан, Г.И. Заславский, В.Л. Попов Судебно-медицинская деятельность в уголовном судопроизводстве. Правовые, организационные и методические аспекты. «Юридический центр Пресс» СПб. 2002 г.
  • 2 Пушнов А.В. К вопросу об определении скорости наезда автомобиля на пешехода // Экспертная практика. Выпуск № 33. — М, 1992.
  • 3 Иларионов В.А. Экспертиза дорожно-транспортных происшествий: Учебник для вузов. — М.: Транспорт, 1989.
  • 4 В.А. Бекасов, Г.Я. Боград, БЛ, Зотов, Г.Г. Индиченко Автотехническая экспертиза — М.: Юридическая литература, 1967.
  • 5 Транспортно-трасологическая экспертиза по делам о дорожно-транспортных происшествиях, Выпуск 2, (диагностические исследования) Отв. редактор Ю.Г. Корухов. М., ВНИИСЭ. 1988 г.

Источник: https://www.forens-med.ru/book.php?id=2205

Обзор существующих методик расчета скорости двухколесных транспортных средств — современные проблемы науки и образования (научный журнал)

Векторный расчет столкновения двух автомобилей
1 Евтюков С.А. 1Брылев И.С.

1 1 ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет» Действующий методический аппарат в органах системы Министерства Юстиции РФ не имеет методов (точнее не имеет четкой позиции по применению отдельных методик, успешно используемых в зарубежной практике уже более 25 лет), позволяющих решить частные инженерные задачи, такие как установление затрат энергии на деформацию ТС, определение фактических траекторий перемещений ТС, определение скоростей движения объектов к моменту контакта и их пространственное положение в заданный момент времени до столкновения. Данные недостатки действующей системы во многих случаях приводят к невозможности определения параметров отдельных фаз механизма ДТП (сближение – контакт – разлет) или полной невозможности реконструкции механизма ДТП. Что как следствие приводит к невозможности доказательства или опровержения причинной связи в действиях водителей и наступивших последствий. В настоящий момент эксперты по анализу дорожно-транспортных происшествий Института безопасности дорожного движения СПБГАСУ занимаются научно-исследовательской деятельностью, собирают данные динамических параметров мотоциклов. При этом исследуются тормозные механизмы мотоциклов, имитируется падение (волочение) мотоцикла совместно с манекеном для выявления зависимостей параметров торможения в конкретно рассматриваемой ситуации, для выведения зависимостей, необходимых для расчета скорости мотоцикла. Это позволит универсализировать механизм расчета скорости движения мотоцикла к моменту столкновения, исходя из различных вариаций как контактно-следового взаимодействия, так и стадий сближения и разлета. Тем самым, проводимые исследования позволят повысить достоверность определения причин ДТП с участием мотоциклов и точность реконструкции механизма ДТП в экспертных исследованиях. расчет скорости движения.двухколесные транспортные средстваавтотехническая экспертиза 1. Евтюков С. А., Васильев Я. В. Дорожно-транспортные происшествия. Расследование, реконструкция, экспертиза, Изд-во ДНК, 2008. – 390 с.
2. Daily John; Shigemura, Nathan S.; Fundamentals of Applied Physics for Traffic Accident Investigators, Institute of Police Technology and Management, 1997. 3. Hurt H. H., Jr.; Ouellet, J. V.; Thom, D. R.; “Motorcycle Accident Cause Factors and Identification of Countermeasures,” Traffic Safety Center, University of Southern California, 1981
4. Lynch Georg e F. «Conducting Test Slides: Motorcycles on Asphalt,» Law and Order, (ноябрь 1984). 5. «Motorcycle Test Skidding on its Side,» Iowa State Patrol Traffic Investigation Spring Seminar, unpublished report, 1985.

Безопасность дорожного движения является одной из важных социально-экономических и демографических задач Российской Федерации.

Ежегодно в Российской Федерации в результате дорожно-транспортных происшествий погибают и получают ранения свыше 270 тыс. человек. Общее количество ДТП с участием мотоциклистов на период январь – декабрь 2012 года составляет около 7758, при этом погибло около 1104 человек, ранено 8844 человек.

Дорожно-транспортное происшествие, как правило, это – результат многих обстоятельств, образующих совокупность причин и следствий. Установление истинных причин нарушения правил безопасности, приведших к аварии, и обстоятельств, им способствующих, – одна из важных задач обеспечения безопасности движения и эксплуатации автотранспорта.

При этом действующий методический аппарат в органах системы Министерства Юстиции РФ не имеет методов (точнее не имеет четкой позиции по применению отдельных методик, успешно используемых в зарубежной практике уже более 25 лет), позволяющих решить частные инженерные задачи, такие как установление затрат энергии на деформацию ТС, определение фактических траекторий перемещений ТС, определение скоростей движения объектов к моменту контакта и их пространственное положение в заданный момент времени до столкновения, определение момента срабатывания системы активизации подушек безопасности и многие другие.

Данные недостатки действующей системы во многих случаях приводят к невозможности определения параметров отдельных фаз механизма ДТП (сближение – контакт – разлет) или полной невозможности реконструкции механизма ДТП.

Что как следствие приводит к невозможности доказательства или опровержения причинной связи в действиях водителей и наступивших последствий, т.е.

, проще говоря, приводит к наличию нескольких равновероятных сценариев развития механизма ДТП (как правило, в субъектном изложении водителей – участников ДТП).

При существующем порядке производства экспертиз, который сохраняется без изменения на протяжении многих лет, выполнение экспертизы и составление экспертного заключения является весьма трудоемким процессом, особенно в случаях комплексных многообъектных экспертиз, и требует больших трудозатрат.

Более того, качество фиксации первичной пространственно-следовой информации с места ДТП и об объектах исследования (а/м, пешеходах, пассажирах и т.д.

) на настоящий момент в РФ находится на крайне низком уровне, что во многих случаях приводит к тому, что эксперт вынужден приходить к выводу, что реконструкция механизма ДТП, в рамках представленных ему на исследование материалов невозможна.

Так, в частности, реконструкции механизма ДТП с участием двухколесных ТС в настоящий момент существует серьезный изъян в части определения причинно-следственной связи между действиями мотоциклистов и самим ДТП, в частности, возникает проблема установки фактической скорости движения мотоциклов к моменту их вступления в контактно-следовое взаимодействие (столкновение), а также определения параметров замедления и торможения мотоциклов, что существенно влияет на качество и объем исследований, производимых экспертами по анализу ДТП. В следствие чего возникает неполнота и неполноценность исследования механизма таких ДТП, так как в большинстве случаев, вопрос о скорости движения мотоциклов остается неисследованным или оценка скорости позволяет определить только минимальное значение.

Типовая методика, принятая к применению, не позволяет также оценить затраты скорости (энергии) на перемещение мотоцикла при боковом скольжении, его опрокидывании и вращении.

В действующей (сложившейся ещё с середины 70-х годов) системе экспертных исследований ДТП продолжает отсутствовать необходимая научная теория анализа движения, соударяющихся анизотропных объектов; методы определения затрат энергии на объемные деформации ТС; сохраняется высокий уровень субъективизма экспертов; нечеткость принципов оценки качества результатов исследований; зачаточность процесса автоматизации технологий анализа и моделирования (в частности, в РФ нет полноценного программного обеспечения, отвечающего мировым аналогам).

В мировой практике существуют два основных подхода расчета скорости мотоцикла при ДТП:

  • — Методика расчета скорости мотоцикла при сохранении линейного количества движения;
  • — Расчет скорости мотоцикла при сохранении крутящего момента;

Из закона сохранения количества движения следует, что при столкновении мотоцикла и транспортного средства, где у мотоцикла и у мотоциклиста различные траектории движения (отброса, на стадии разлета) после столкновения, используется формула:

, (1.1)

где:

– масса первого ТС;

– масса мотоцикла;

– масса мотоциклиста;

– скорость первого ТС в момент столкновения;

– скорость мотоцикла/мотоциклиста в момент столкновения;

– скорость первого ТС после столкновения;

– скорость мотоцикла после столкновения;

– скорость мотоциклиста после столкновения;

, (1.2)

где:

– угол взаиморасположения транспортных средств в момент столкновения;

– исходный угол мотоцикла после столкновения;

– исходный угол мотоциклиста после столкновения;

– исходный угол транспортного средства после столкновения;

, (1.3)

где:

– угол взаиморасположения транспортных средств мотоцикла в момент столкновения (см. рисунок 1.1);

– исходный угол мотоцикла после столкновения (см. рисунок 1.1);

– исходный угол мотоциклиста после столкновения (см. рисунок 1.1);

– исходный угол транспортного средства после столкновения (см. рисунок 1.1);

Х – конечное положение мотоциклиста после столкновения (см. рисунок 1.1);

Рисунок 1.1 Взаиморасположение ТС на стадиях сближение, контакт, разлет

Чтобы рассчитать скорость движения мотоцикла в момент столкновения с автомобилем, можно использовать скорость вращения транспортного средства, вызванную воздействием на кузов а/м мотоциклом.

Большое количество дтп с участием мотоциклов происходят при совершении маневра левого поворота при проезде перекрестка, при перестроении (смене полосы движения) [3].

При столкновении образуется угол между мотоциклом и легковым автомобилем, при этом происходит эксцентричное воздействие на автомобиль, в результате чего автомобиль разворачивается в направлении эксцентрично переданного ему импульса сил.

Точность расчетов, как и все расчеты, связанные с расследованием и экспертизой ДТП, зависит от качества первичной информации, доступной для исследования.

Авторам известно весьма полное описание механики вращения, изложенное в учебном пособии для экспертов по анализу ДТП [2]. В РФ аналогичные (совместные) исследования до настоящего момента не публиковались, тем самым это позволяет ряду заинтереснованных лиц утверждать, что на данный момент в РФ расчет скорости мотоцикла при отсутствии зафиксированных следов торможения невозможен.

При эксцентричных ударных воздействиях на транспортное средство от мотоцикла порядок расчета включает:

Вычисление величины крутящего момента, действующего на автомобиль по формуле (1.4):

, (1.4)

где:

– крутящий момент автомобиля, вызванный боковым скольжением шин;

– колесная база транспортного средства;

– масса нагрузки на ось, ближайшей к зоне деформаций;

– коэффициент сцепления колес с дорогой;

Вычисление величины угловой скорости транспортного средства по формуле (1.5):

, (1.5)

где:

– крутящий момент, действующий через шины;

– угловая скорость транспортного средства в рад/с;

– угол поворота транспортного средства в радианах (см. рисунок 1.2);

– масса транспортного средства;

– поворотный момент инерции транспортного средства;

– расстояние самой дальней оси от зоны контакта до центра массы;

После определения угловой скорости транспортного средства вследствие удара мы можем вычислить изменение скорости мотоцикла после столкновения ;

, (1.6)

где:

– изменение скорости мотоцикла;

– угловая скорость автомобиля;

– длина плеча момента (плечо вектора PDOF, параллельного оси автомобиля в конечном положении от передней оси мотоцикла до центра тяжести автомобиля, см. рисунок 1.2);

– масса транспортного средства;

– поворотный момент инерции транспортного средства;

Переменные в уравнении (1.6) включают значения для момента инерции автомобиля, который может быть расчитан с помощью методов, описанных в источнике [1].

Таким образом, определив направление перемещения мотоцикла при столкновении и его скорость после столкновения, можно вычислить скорость мотоцикла во время столкновения. Формулу 1.7 можно использовать, для расчета начальной скорости мотоцикла.

, (1.7)

где:

– начальная скорость мотоцикла (до столкновения);

– скорость мотоцикла после столкновения;

– угол взаиморасположения ТС в момент столкновения (см. рисунок 1.1);

– исходный угол мотоцикла после столкновения (см. рисунок 1.1);

На рисунке 1.2 изображена векторная диаграмма транспортных средств на стадии разлета.

Рисунук 1.2 Положение траснпортных средств в момент контакта с последующим разворотом автомобиля по часовой стрелке на стадии разлета

Точность определения скорости мотоцикла является чувствительность к точности определения:

  • — коэффициента сцепления в продольном и поперечном направлении движения;
  • — замедления мотоцикла;
  • — Коэффициента трения/скольжения мотоцикла при его опрокидывании и волочении на стадии разлета ТС;

Были проведены испытания мотоциклов, при которых происходил отброс мотоцикла на проезжую часть [5]. Результаты испытаний сведены в таблицу 1.1.

Таблица 1.1

Данные исследований коэффициента сцепления с учетом различных классов дорожного покрытия

Номер тестаМарка мотоциклаСкорость км/чКоэффициент волочения (сцепления)Установленный коэффициент волочения (сцепления)
1350 Honda Street48,30.400.50
2350 Honda Street51,50.550.65
3350 Honda Street49,90.280.38
4350 Honda Street49,90.280.38

Так же были проведены испытания, при которых происходили различные варианты отброса мотоцикла, при этом было измерено среднее замедление мотоциклов [4]. Результаты испытаний сведены в таблицу 1.2.

Таблица 1.2

Данные исследований установившегося замедления мотоциклов при дополнительном скольжении с учетом различной скорости и вариаций падения мотоцикла

Скорость км/чОстановочный путь, мЗамедление, м/сек2

Источник: https://www.science-education.ru/ru/article/view?id=10750

Понимание векторной арифметики

Векторный расчет столкновения двух автомобилей

Векторная арифметика — основа 3D графики, физики и анимации, и, для получения максимальной отдачи от Unity, весьма полезно досконально разбираться в этой теме. Ниже приведены описания основных операций и несколько советов о том, для чего они могут быть использованы.

Сложение

При сложении 2 векторов результат эквивалентен тому, что получится если исходные векторы принять за следующие друг за другом “шаги”. Заметьте, что порядок двух слагаемых не важен, т.к. в любом случае результат будет одинаковый.

Если первый вектор принять за точку в пространстве, то второй вектор можно интерпретировать как сдвиг или “прыжок” из этой точки. Например, чтобы для поиска точки 5-тью единицами выше точки на земле, вы могли бы использовать следующий расчёт:-

var pointInAir = pointOnGround + new Vector3(0, 5, 0);

Вычитание

Вычитание векторов чаще всего используется, чтобы узнать расстояние и направление одного объекта относительно другого. Заметьте, что при вычитании порядок параметров имеет значение:-

// The vector d has the same magnitude as c but points in the opposite direction.var c = b — a;var d = a — b;

Как и с обычными числами, прибавление отрицательного вектора — это то же самое, что и вычитание положительного.

// These both give the same result.var c = a — b;var c = a + -b;

Отрицательный вектор имеет ту же величину, что и исходный вектор, и лежит на той же прямой, только в обратном направлении.

Скалярные умножение и деление

Говоря о векторах, в порядке вещей обращаться к обычным числам (например, значениям типа float) как к скалярам. Это значит, что у них есть только “размер” или величина, в то время как у векторов есть и величина и направление.

Умножение вектора на скаляр даёт в результате вектор, с тем же направлением, что и исходный вектор. Тем не менее, величина нового вектора равна исходной величине умноженной на скалярное значение.

Аналогично, скалярное деление делит исходную величину вектора на скаляр.

Эти операции полезны, когда вектор представляет из себя смещение движения или силу. Они позволяют вам изменить величину вектора без влияния на его направление.

Когда любой вектор делится на собственную величину, то в результате получается вектор величиной 1, известный как нормированный (единичный) вектор.

Если нормированный вектор умножить на скаляр, то величина результата будет равна значению скаляра.

Это полезно, когда направление силы постоянно, а величина — нет (например, сила от колеса автомобиля всегда толкает вперёд, но её мощность контролируется водителем).

Скалярное произведение (Dot Product)

Скалярное произведение получает 2 вектора и возвращает скаляр. Этот скаляр равен произведению величин этих векторов, умноженному на косинус угла между ними. Когда оба вектора — нормированные, косинус по сути дела утверждает, как далеко первый вектор простирается в направлении второго (или наоборот — порядок параметров роли не играет).

Если работать с точки зрения углов, то можно достаточно просто найти соответствующие косинусы используя калькулятор. Тем не менее, полезно иметь интуитивное понимание основных значений косинуса, как показано на диаграмме ниже:-

Скалярное произведение — это очень простая операция, которую, при некоторых обстоятельствах, можно использовать вместо функции Mathf.

Cos или операции векторных величин (оно не делает в точности то же самое, но иногда эффект получается одинаковый).

Тем не менее, вычисление скалярного произведения на уровне процессора проходит значительно быстрее, так что оно может оказаться ценной оптимизацией.

Векторное произведение (Cross Product)

Другие операции предназначены для 2D или 3D векторов и для действительных векторов с любым числом измерений. Векторное произведение же, напротив, имеет смысл применять только для 3D векторов. Оно использует 2 вектора как входную информацию и возвращает ещё один вектор в качестве результата.

Итоговый вектор перпендикулярен двум исходным векторам. Можно использовать “правило левой руки”, чтобы запомнить направление выходного вектора относительно исходных векторов.

Если первый параметр совпадает с большим пальцем руки, а второй параметр с указательным пальцем, то результат будет указывать в направлении среднего пальца.

Если использовать обратный порядок параметров, то тогда итоговый вектор будет указывать в противоположном направлении, но его величина не изменится.

Величина результата равна произведению величин исходных векторов, умноженному на синус угла между ними. Некоторые полезные значения функции синуса указаны ниже:-

Векторное произведение может выглядеть сложным, т.к. оно включает в себя сразу несколько полезных частей информации в возвращённой величине.

Тем не менее, как и скалярное произведение, оно очень эффективно с математической точки зрения и может быть использовано для оптимизации кода, который иначе будет зависеть от медленных и сложных функций.

Если векторы представляют собой силы, то более естественно будет думать о них с точки зрения их направления и величины (величина определяет мощность силы). Сложение двух векторов силы в результате даёт новый вектор, эквивалентный комбинации этих сил.

Этот концепт зачастую очень полезен при применении сил с различными раздельными компонентами, которые работают одновременно (например, на летящую вперёд ракету может влиять встречный или боковой ветер).

Источник: https://docs.unity3d.com/ru/current/Manual/UnderstandingVectorArithmetic.html

Устанавливаем скорости автомобилей в ДТП по их вращению

Векторный расчет столкновения двух автомобилей
Знаю, что мои статьи читают и обсуждают автоэксперты и аварийные комиссары. Нельзя не сделать Вам, коллеги, подарок на Новый год. А какой подарок может подарить учёный? Конечно, статью.

Чтобы легко читалась, была понятной и полезной как экспертам, так и адвокатам, которые должны знать возможности классической механики для случаев, когда методики «основоположников» дают НПВ (не представляется возможным). Но на то они и «основоположники», раз у них в основном на всё давно положено…

Задача.

Имеем перекрёстное столкновение двух автомобилей, в результате которого они оба во время неуправляемого движения в конечное положение разворачиваются на некоторый угол. Как обычно, следов движения автомобилей на месте ДТП сотрудниками ГИБДД не зафиксировано, а может их и не осталось, а есть только место столкновения.

Угол между продольными осями автомобилей известен и составляет, например, около половины прямого угла или 45 градусов. Требуется установить скорости автомобилей в момент столкновения в этом ДТП. 

Для полноты картины на следующем рисунке показана схема ДТП, где слева – момент столкновения, а справа – конечное положение наших участников ДТП. Размерные линии на рисунках связывают центры тяжестей наших автомобилей в момент столкновения и в конечном положении.
В самом деле, для этой задачи можно установить остаточные, после удара, скорости движения автомобилей синего u1 и зелёного u2. Кажется, что раз столкновение всё-таки встречное, надо установить энергетически эквивалентные скорости для каждого автомобиля EES, или, что одно и то же, затраты энергии на деформацию их конструкций. Потом установить величину изменения скорости каждого автомобиля в результате удара dv1 и dv2 и добавить эти величины к их остаточным скоростям u1 и u2. Но здесь можно обойтись и без этого, и достаточно точно всё сделать примитивными ручными расчётами. Вспомним Ньютона, а именно то, что действие равно противодействию. Во время удара в каждый момент времени на заднее правое колесо первого (синего) автомобиля действовала такая же по величине сила, как на переднюю справа часть второго (зелёного). Только направление этих сил было противоположным. Или, с учётом, что сила, умноженная на время её действия, называется импульсом, импульсы сил были равны по величине и противоположны по направлению. А за счёт чего развернулись автомобили в нашем ДТП? Конечно, за счёт того, что импульсы силы взаимодействия создали вращающие моменты относительно центров тяжестей этих автомобилей, или моменты импульсов. Зная углы разворота автомобилей можно вычислить отношение плечей моментов импульсов, откуда с помощью геометрического построения установить направление импульса силы удара, а, значит, и установить величины изменения скоростей автомобилей в результате удара. Не понятно? Сейчас всё поймёте. Вперёд! 1. Определяем остаточные скорости автомобилей  Перемещение центра тяжести автомобилей, согласно теореме Пифагора, составляет 

Коэффициент сцепления шин с дорогой для бокового скольжения составит 0.56, из чего, умножив его на ускорение силы тяжести 9.8 м/с2, получим, что j=5.5 м/с2.  Тогда остаточные скорости после удара у наших автомобилей будут


2. Определяем время движения автомобилей после удара
В нашем ДТП после столкновения автомобили не только перемещались, но и одновременно вращались. Нам понадобится знать время движения. Получаем, что

или второй автомобиль остановился почти на секунду раньше.


3. Определяем скорости вращения автомобилей в результате удара

В нашем примере первый автомобиль в результате удара развернулся на угол а1=146 градусов или 2.55 радиан, второй – на угол а2=95 градусов или 1.66 радиан.

Тогда начальные скорости вращения автомобилей после удара были


4. Определяем массы и моменты инерции автомобилей

Снаряжённая масса первого автомобиля и его водителя составляет m1=1960+70=2030 кг, второго – m2=985+70=1055 кг. Габариты первого автомобиля (длина и ширина) а1=5.35м и b1=1.7м, второго –

а2=4.33м и b2=1.62м.  Тогда моменты инерции автомобилей составляют соответственно
5. Вычисляем плечи момента импульса силы удара и определяем направление линии силы (вектора импульса)
Момент импульса – это плечо линии силы относительно центра тяжести, умноженное на произведение момента инерции на начальную скорость вращения. Но здесь надо вычислить отношение плечей

Поскольку мы знаем локализацию мест удара на автомобилях, графически легко найти линию, расстояние от которой до центра тяжести второго автомобиля в 2.2 раза больше расстояния до  центра тяжести первого автомобиля. Смотрим, что получилось.

Видно, что импульс силы удара фактически действовал вдоль правого борта первого автомобиля.


6. Вычисляем величину импульса, величины изменения скоростей и величины скоростей в момент столкновения

Итак, мы уже близко к занавесу. Поскольку из рисунка выше видно, что величина плеча импульса для первого автомобиля составляет h1=0.8 м, величина импульса силы удара составляет 

Тогда скорость первого автомобиля уменьшилась в результате удара на

А двигался первый автомобиль в момент столкновения со скоростью u1+dv1=38.3+31.1=69.4 км/ч.

Второй автомобиль в момент столкновения двигался под углом к линии силы, отсюда его скорость уменьшилась в результате удара на
Скорость второго автомобиля в момент столкновения была u2+dv2=19.3+42.3=61.6 км/ч. Итак, без следов торможения и прочностных расчётов установлены скорости обоих автомобилей. Хотя рассмотренный случай и частный, но он повторяется достаточно часто на улицах наших городов и весей.

Откуда я взял все эти формулы? А из учебника по теоретической механики для ВУЗов. Можете посмотреть любой, в том числе и древний, из докомпьютерной эпохи. На всех них, как правило, гриф «Допущен министерством …», но грифа «Утвержден Минюстом …» не найдёте.

Не созрели ещё наши госэксперты до расчётов вращательного движения, нет в их методиках таких слов, как «угловая скорость», «угловое ускорение (замедление)», «момент инерции».

Как мы недавно узнали из их секретного журнала, многое чего не нашло своего применения, и пока ищет, ищет, ищет … Не будем к ним слишком строги – им ведь только недавно самим разрешили анализировать диаграммы из тахографов грузовиков.

Тем не менее, приём, который я показал, достаточно легко проходит в наших судах, так как против учебника по теоретической механике госавтоэксперту в суде (который практически всегда отгадайте на чьей стороне) и возразить вроде нечего, кроме «не утверждено МЮ». А что тут неправильного, в учебнике-то?

Польза от этой публикации для экспертов несомненна. А адвокаты намотают на ус, что есть случаи, когда можно установить скорости автомобилей достаточно просто, а лучше – сразу несколькими методами, для надёжности.

Источник: https://pravorub.ru/articles/22595.html

Согласно Закону
Добавить комментарий